باشد ، هم فرد . و نيز محال است كه عددى فاقد هردو وصف يعنى خالى از هردو باشد . اين نوع قضيه هم مانعة الجمع است و هم مانعة الخلوّ . قضيّهء شرطيّهء منفصلهء مانعة الجمع قضيه‌اى كه در آن به عناد دو امرى حكم شده باشد كه جمع آنها محال باشد ولى رفع آنها جايز باشد . مانند « زاويه يا حاده است يا قائمه » ، « اين جسم يا فلز است يا شبه فلز » . در اين قضيه حكم به عناد بين دو ضد شده است . اين‌گونه قضيّه هرگز ابتداء و بىمقدّمه به كار نمىرود ، بلكه همواره در پاسخ كسى است كه دو ضدّ را با هم جمع كرده باشد . مثلا وقتى كسى بگويد مثلث قائم الزّاويهء متساوى السّاقين ، اشكالى به او متوجه نيست . زيرا اجتماع اين دو وصف در مثلث ممكن است . اما اگر بگويد مثلث قائم الزاويهء متساوى الاضلاع ، دو وصف غير قابل جمع را با هم جمع كرده است . در حالى كه اين دو وصف كاملا با هم عناد دارند ، و قابل جمع نيستند . يعنى يكديگر را طرد مىكنند . پس ما در برابر او مىگوئيم : مثلث يا قائم الزّاويه است يا متساوى الاضلاع . يعنى جمع اين دو صفت ممكن نيست . و الّا اگر ابتداء و نه در پاسخ كسى بگوئيم « مثلّث يا قائم الزّاويه است ، يا متساوى الاضلاع » ، قضيّهء كاذبى است . زيرا چنين نيست كه مثلث منحصر به اين دو باشد . و نيز همچنين است وقتى كسى در گفتار خود « حيوان گوشتخوار سمدار » به كار ببرد . كه ما مىگوئيم حيوان يا گوشتخوار است يا سمدار . يعنى جمع هردو وصف در يك حيوان ممكن نيست . و نيز در برابر كسى كه گمان مىكند جسم ممكن است هم فلز باشد و هم شبه فلز مىگوئيم چنين نيست . و جسم يا فلز است ، يا شبه فلز . قضيّهء شرطيّهء منفصلهء مانعة الخلوّ قضيه‌اى كه در آن حكم شده است كه خالى بودن از دو چيز محال است ولى واجد بودن هردو يعنى اتصاف به هردو ممكن است . مثلا در جائى كه تنها دو تن آمدوشد داشته باشند و چيزى گم شود گوئيم « يا اين برداشته است يا آن » . يا دربارهء ايجاد شب و روز مىگوئيم « براى ايجاد شب و روز يا خورشيد حركت مىكند يا زمين » . يعنى محال است كه خورشيد حركت نكند ، و زمين هم حركت نكند و شب و روز ايجاد شود .